The Developing of Geometric Thinking and Its Relation to Creative Thinking of the Adolescents

  • Nazar twfeeq

Abstract

The research aims at knowing the degree of geometric thinking of the adolescents, and knowing the significance of difference in geometric thinking according to age and gender. and knowing the degree of creative thinking of the adolescents, and knowing the significance of difference in creative thinking according to age and gender.                                             


The sample of this research consists of (150) male and female adolescents with ages (13,15,17) years, from secondary schools in Baghdad. To achieve the aims of this research, The researcher used the geometric thinking test of (Van Hiele), and creative thinking test of (Touranc).


The results pointed the following:                                                                


- Adolescents have a high level of geometric thinking.


- There are significant differences in geometric thinking according to age whereas the differences are not significant for gender and the interaction of (age*gender). 


- Adolescents have a low level of geometric thinking.


- There are significant differences in creative thinking according to age whereas the differences are not significant for gender and the interaction of (age*gender). 


-There are positive relationship between geometric thinking and geometric thinking.      


 


 


 

References

1. ابو اسعد، احمد عبد اللطيف (2014): ارشاد الموهوبين والمتفوقين، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، ط2- عمان.
2. ابو جادو، صالح محمد علي (2007): علم النفس التطوري، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، ط2- عمان.
3. ابو جادو، صالح محمد، ونوفل، محمد بكر (2010): تعليم التفكير- النظرية والتطبيق، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، ط3- عمان.
4. أبو زينة، فريد كامل وعبابنة، عبد الله يوسف (2010): مناهج تدريس الرياضيات للصفوف الاولى، ط2، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، عمان.
5. باركي، فورست وستانفورد، بيفيرلي جارد كاستل (2005): فن التدريس، ترجمة ميسون يونس عبد الله، ط5 - غزة.
6. جعفر، نوري (1977): الفكر طبيعته وتطوره، مكتبة التحرير، ط2 - بغداد.
7. دافيدوف، لندا ل. (1983): مدخل علم النفس، ترجمة سيد الطواب ومحمود عمر ونجيب خزام، دار ماكجر وهيل للنشر والتوزيع (الولايات المتحدة)، ط3 - دار المريخ - الرياض.
8. روشكا، الكسندرو (1989): الابداع العام والخاص، ترجمة غسان عبد الحي ابو فخر، سلسلة عالم المعرفة، الكويت – العدد 144.
9. ريان، عادل عطية (2013): مدى تطبيق معلمي الرياضيات في مديرية شمال الخليل للأنشطة التعليمية المبنية على نموذج فان هيل للتفكير الهندسي، مجلة جامعة القدس المفتوحة للأبحاث التربوية والنفسية.
10. زهران، حامد عبد السلام (2005): علم نفس النمو – الطفولة والمراهقة، ط6، عالم الكتب للنشر والتوزيع والطباعة – القاهرة.
11. السامرائي، فائق فاضل (1999): استخدام نموذجي فان هيل وحل المشكلات في تدريس الهندسة المجسمة لدى طالبات الصف السادس العلمي، اطروحة دكتوراه غير منشورة، كلية التربية- ابن الهيثم - جامعة بغداد.
12. السرور، نادية هايل (1998): مدخل الى تربية المتميزين والموهوبين، دار الفكر- عمان.
13. سلامة (1995):
14. سليم، مريم (2002): علم نفس النمو، دار النهضة العربية - بيروت.
15. صالح، علي عبد الرحيم وكطان، حيدر محمد وعلي، حيدر هاشم (2013): ومضات في علم النفس المعرفي، دار الرضوان للنشر- عمان.
16. العتوم، عدنان يوسف (2004): علم النفس المعرفي النظرية والتطبيق، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة - عمان.
17. العتوم، عدنان يوسف والجراح، عبد الناصر ذياب وبشارة، موفق (2009): تنمية مهارات التفكير- نماذج نظرية وتطبيقات عملية، ط2، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، عمّان.
18. العتوم، عدنان يوسف (2010): علم النفس المعرفي، ط2، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، عمّان.
19. عفانة، عزو اسماعيل، والسر، خالد خميس، واحمد، منير اسماعيل، والخزندار، نائلة نجيب (2012): استراتيجيات تدريس الرياضيات في مراحل التعليم العام، دار الثقافة للنشر والتوزيع، ط1- عمان.
20. فرحان، قيس حميد (2015): تطور التخيل العقلي وعلاقته بالتفكير الهندسي لدى الاطفال والمراهقين، اطروحة دكتوراه غير منشورة، كلية التربية / ابن رشد للعلوم الانسانية - جامعة بغداد.
21. قانع، امل سعيد (2009): تنمية مهارات التفكير، مكتبة الرشد - الرياض.
22. النافع، عبد الله (2013): قياس التفكير الابداعي، تقنين مقياس التفكير الابداعي على البيئة السعودية، الملتقى الاداري الخامس للإبداع والتميز - الرياض.
23. نوفل، محمد بكر (2008): تطبيقات عملية في تنمية التفكير باستخدام عادات العقل، دار المسيرة للنشر والتوزيع والطباعة، ط1- عمان.
24. هرمز، صباح حنا وابراهيم، يوسف حنا (1988): علم النفس التكويني، جامعة الموصل – الموصل.
25. -Brisbane, Holly E. (1994): The Developing child, Glencoe/ McGraw – Hill, 6th Edition, U.S.A.
26. De Bono, R. (1997): Lateral Thinking: A Textbook of Creativity. Pelican, New York.
27. Dimmer, S. (1993): The Effect of Humor on Creative Thinking and Personal Problem Solving in College Students. DAI. (J) 54.
28. Erdogan, Tolga &Celebi Akkaya(2009): The van hiele model based instruction on the creative thinking levels of 6th Grade primary school students, Educational sciences: theory & practice. Vol. 9, No. 1.
29. Feldhusen, J. F. (1998): Creativity teaching and testing, Elsevier science Ltd, Retrieved from education: The complete Encyclopedia.
30. Joyce, B. Weil, M. & Calhoun, E. (2000), Models of teaching, 6th ed, Boston, Allyn and Bacon.
31. Juanita, Copley V. (2001): The Young Child and Mathematics, Washington, Dc, USA.
32. -Moore, W., Edgar, H., and McCann, J. (1985): Creative and Critical Thinking. Houghton, New York.
1. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)(2000): Principles and standards for school Mathematics, Reston.
33. -Pusey, E. L (2003): The Van Hiele Model of reasoning in geometry a literature review, North Carolina state university.
34. -Santrock, John (2003): Psychology, 7th edition, McGraw Hill, Bastion.
35. ----------------- (2006): Life span development, McGraw Hill, New York.
36. Yazdani, Mohamed A. (2008): The Gagne - Van Hieles connection: A comparative Analysis of Two theoretical learning frameworks, Journal of Mathematical sciences & Mathematics Education, Vol.3, No.1, p.58-63.
من أطروحة قيس حميد فرحان، تطور التخيل العقلي وعلاقته بالتفكير الهندسي لدى الأطفال والمراهقين، كلية التربية / ابن رشد – جامعة بغداد.
الملحق (1): اسماء السادة الخبراء الذين عرض عليهم الاختبار
1- أ.د. علي عودة محمد - قسم علم النفس- كلية الآداب - الجامعة المستنصرية.
2- أ.د. اسامة حميد حسن – قسم علم النفس- الكلية التربوية المفتوحة.
3- أ.م.د. نبيل عبد الغفور- قسم الارشاد - كلية التربية - الجامعة المستنصرية.
4- أ.م.د. مهدي كاظم داخل- قسم علم النفس- كلية الآداب- الجامعة المستنصرية.
5- أ.م.د. نوال مهدي محمود- قسم علم النفس- كلية الآداب- الجامعة المستنصرية.
الملحق (2): اختبار التفكير الهندسي المطبق على عينة البحث
عزيزي الطالب:
عزيزتي الطالبة:
فيما يأتي مجموعة من الاسئلة تتعلق ببعض المواضيع الهندسية، يرجى منك قراءتها بعناية والإجابة عليها من خلال اختيار الإجابة الصحيحة من احدى الاجابات الموجودة في اسفل كل سؤال. علما ان هناك اجابة صحيحة واحدة فقط لكل سؤال. وان اجابتك هي لأغراض البحث العلمي. مع خالص الشكر والتقدير.
1- أي من هذه الأشكال مربعات ؟
أ K فقط
ب L فقط
ج M فقط
د M ,L فقط K L M
هـ كل الأشكال مربعات
2- أي من هذه الأشكال مثلثات ؟
أ ولا واحد منها
ب V فقط
ج W فقط
د W، X فقط X W V U
هـ V، W فقط
3- أي من هذه الأشكال مستطيلات ؟
أ S فقط
ب T فقط
ج S، T فقط U T S
د S، U فقط
هـ كلها مستطيلات
4- أي من هذه الأشكال مربعات ؟
أ ولا واحد
ب G فقط
ج F، G فقط
د G، I فقط I H G F
هـ كلها مربعات
5- أي من الأشكال الآتية متوازي أضلاع ؟
أ J فقط
ب L فقط
ج J، M فقط
د ولا واحد
هـ كلها متوازي أضلاع L M J
6- PQRS مربع:
أي من العلاقات الآتية صحيحة في كل المربعات ؟
أ (PR) ̅ و (RS) ̅ لهما نفس الطول Q P
ب (QR) ̅ و PR) ̅) متعامدان
ج (PS) ̅ و QR) ̅) متعامدان
د PS) ̅) و (QR) ̅ لهما نفس الطول R S
هـ الزاوية Qأكبر من الزاوية
7- في المستطيل GHJK، GJ ̅ و HK ̅ خطان قطريان
أي البدائل منA-D)) خطأ في كل مستطيل ؟ H G
أ توجد أربع زوايا قائمة
ب توجد أربع أضلاع J K
ج الخطان القطريان لهما نفس الطول
د الأضلاع المتقابلة لها نفس الطول
هـ جميع ما ذكر أعلاه صحيح في كل مستطيل
8-المعين هو شكل له أربعة أضلاع متساوية في الطول، وفيما يأتي ثلاثة أمثلة:
أي البدائل من A-D)) خطأ في كل معين.
أ القطرين لهما نفس الطول
ب كل قطر ينصف زاويتين من المعين
ج القطران متعامدان
د الزاوية المقابلة لها نفس القياس
هـ جميع ما ذكر أعلاه صحيح في كل معين
9- المثلث متساوي الساقين هو المثلث الذي يكون فيه ضلعين متساويين في الطول، وفيما يأتي ثلاثة نماذج.
أي البدائل من (A-D) هو صحيح لكل مثلث متساوي الضلعين؟
أ الأضلاع الثلاثة يجب أن يكون لها نفس الطول
ب أحد الأضلاع يجب أن يكون طوله ضعف طول الضلع الآخر
ج يجب أن تكون زاويتين على الأقل متساويتين في القياس
د الزوايا الثلاثة يجب أن تكون متساوية في القياس
هـ ولا واحد من البدائل أعلاه هو صحيح لكل مثلث متساوي الضلعين
10- دائرتان مركزهما P و Q متقاطعتان في R و S، نتج عنهما الشكل PRQS ذو أربعة أضلاع، كما في المثالين الآتيين.
أي البدائل من (A-D) ليس صحيح دائماً ؟
أ PRQS له ضلعين متساويين في الطول
ب PRQS له زاويتين على الأقل متساويتين في القياس
ج الخطين (PQ) ̅ و (RS) ̅ متعامدين
د الزاويتين P و Q متساويتين في القياس
هـ جميع ما ذكر أعلاه صحيح
11- فيما يأتي عبارتين:
العبارة الأولى: الشكل F مستطيل
العبارة الثانية: الشكل F مثلث
أي من البدائل الآتية صحيح؟
أ إذا كانت العبارة الأولى صحيحة، فالعبارة الثانية صحيحة أيضاً
ب إذا كانت العبارة الأولى خاطئة، فالعبارة الثانية صحيحة
ج لا يمكن أن تكون كل من العبارتين صحيحتين
د لا يمكن أن تكون كل من العبارتين خاطئتين
هـ لا يوجد بديل صحيح مما ذكر أعلاه
12- فيما يأتي عبارتين:
العبارة (1):ABC له ثلاثة أضلاع متساوية في الطول
العبارة (2): في ABC، < B و أي مما يأتي صحيح ؟
أ لا يمكن أن تكون كل من العبارتين (1و2) صحيحتين
ب إذا كانت العبارة (1) صحيحة، فالعبارة (2) صحيحة أيضاً
ج إذا كانت العبارة (2) صحيحة، فالعبارة (1) صحيحة أيضاً
د أذا كانت العبارة (1) خاطئة، فالعبارة (2) خاطئة أيضاً
هـ جميع ما ذكر أعلاه خاطئ
13- أي مما يأتي يسمى مستطيل ؟
أ كلها
ب Q فقط
ج R فقط
د P و Q فقط R
هـ Q و R فقط Q P
14- أي مما يأتي صحيح ؟
أ كل خواص المستطيلات هي خواص لكل المربعات
ب كل خواص المربعات هي خواص لكل المستطيلات
ج كل خواص المستطيلات هي خواص لكل متوازيات الأضلاع
د كل خواص المربعات هي خواص لكل متوازيات الأضلاع
هـ جميع ما ذكر أعلاه خطأ
15- ما الذي يمتلكه المستطيل ولا يمتلكه متوازي الأضلاع؟
أ الضلعين المتقابلين متساويين
ب الأقطار متساوية
ج الضلعين المتقابلين متوازيين
د الزوايا المتقابلة متساوية
هـ ولا واحد مما ذكر أعلاه
16- هنا مثلث قائم الزاوية ABC، والمثلثات ACE، ABF، BCD متساوية الأضلاع تم بناؤها على أضلاع
المثلث ABC
من هذه المعلومات يمكن البرهنة على أن (AD) ̅ و (BE) ̅ و (CF) ̅ لها نقطة مشتركة، ما الذي يدل عليه هذا البرهان ؟
أ فقط في هذا المثلث المرسوم يمكننا التأكد من أن ()̅ و ()̅ و (CF) ̅ لها نقطة مشتركة
ب في بعض المثلثات قائمة الزوايا وليس جميعها (AD) ̅ و (BE) ̅ و (CF) ̅ لها نقطة مشتركة.
ج في أي مثلث قائم الزاوية تكون هناك نقطة مشتركة لكل من ()̅ و(BE) ̅ و ()̅.
د في أي مثلث تكون هناك نقطة مشتركة لكل من ()̅ و ()̅ و (CF) ̅
هـ في أي مثلث متساوي الأضلاع تكون هناك نقطة مشتركة لكل من ()̅ و ()̅ و (CF) ̅.
17- فيما يأتي خصائص لشكل ما.
الخاصية أ: لديه أقطار متساوية في الطول
الخاصية ب: أنه مربع
الخاصية ج: أنه مستطيل
ما هو الصحيح في كل مما يأتي ؟
أ أ يتضمن ب الذي يتضمن ج
ب أ يتضمن ج الذي يتضمن ب
ج ب يتضمن ج الذي يتضمن أ
د ج يتضمن أ الذي يتضمن ب
هـ ج يتضمن ب الذي يتضمن أ
18- فيما يأتي عبارتين:
العبارة الأولى: إذا كان الشكل مستطيل، فأن القطرين ينصف كل منهما الآخر
العبارة الثانية: إذا كان القطران في شكل ينصف كل منهما الآخر، فأن الشكل يكون مستطيل
ما هو الصحيح في أدناه ؟
أ للبرهنة على أن العبارة الأولى صحيحة يكفي أن نبرهن أن العبارة الثانية صحيحة
ب للبرهنة على أن العبارة الثانية صحيحة يكفي أن نبرهن أن العبارة الأولى صحيحة
ج للبرهنة على أن العبارة الثانية صحيحة، يكفي إيجاد مستطيل واحد قطراه ينصف كل منهما الآخر
د للبرهنة على أن العبارة الثانية خاطئة، يكفي إيجاد شكل واحد ليس مستطيلاً وقطراه ينصف كل منهما الآخر
هـ جميع ما ذكر أعلاه خاطئ
19- في الهندسة:
أ كل مصطلح يمكن أن يعرف، وكل عبارة صحيحة يمكن أثبات صحتها
ب كل مصطلح يمكن أن يعرف، ولكن من الضروري أن نفترض أن عبارة ما موثوق بصحتها
ج بعض المصطلحات يجب ان تترك غير معرفة، ولكن كل العبارات الصحيحة يمكن أثبات صحتها
د بعض المصطلحات يجب أن تترك غير معرفة، ومن الضروري أن يكون هناك بعض العبارات المفترض بصحتها
هـ جميع ما ذكر أعلاه خاطئ
20- اختبر الجمل الثلاث الآتية.
1- يكون الضلعين متوازيين إذا قطعهما ضلع ثالث بشكل عمودي
2- الضلع الذي يكون عمودياً على أحد الضلعين المتوازيين يكون عمودياً على الضلع الآخر
3- الضلعين المتساويين يكونان متوازيين
في الشكل الآتي، يكون الضلع (p) عمودياً على الضلع (m)، وعمودياً على الضلع (n) أيضاً، أي من الجمل أعلاه يكون دليلاً على أن الضلع (m) يوازي الضلع (n) ؟
أ 1 فقط p
ب 2 فقط
ج 3 فقط m
د أما 1 أو 2 n
هـ أما 2 أو 3
21- في الشكل الهندسي الآتي توجد أربعة نقاط وستة خطوط، كل خط يحوي على نقطتين، فإذا كانت النقاط هي ( s، r، q، p )، والخطوط هي (rs)، (qs)، (qr)، (ps)، (pr)، (pq)
p
° q
°
s ° ° r
الخطان (pq)، (pr) يتقاطعان في (p )، لأن لديهما نقطة مشتركة وهي (p)
الخطين (rs)، (pq) متوازيين لعدم وجود نقطة مشتركة بينهما
من هذه المعلومات أيهما أصح ؟
أ (pr) و (qs) متقاطعان
ب (pr) و (qs) متوازيان
ج (qr) و (rs) متوازيان
د (ps) و (qr) متقاطعان
هـ جميع ما ذكر أعلاه خطأ
22- لتقسيم المثلث إلى ثلاثة أقسام متساوية، برهن وانتزل عام 1847 على أنه من المستحيل تقسيم المثلث إلى ثلاثة أقسام متساوية باستعمال المنقلة ومسطرة غير مدرجة، من هذا البرهان ما الذي يمكن استنتاجه ؟
أ من المستحيل تقسيم المثلث باستعمال المنقلة ومسطرة غير مدرجة فقط
ب من المستحيل تقسيم المثلث إلى ثلاثة أقسام متساوية باستعمال المنقلة ومسطرة مدرجة فقط
ج من المستحيل تقسيم المثلث إلى ثلاثة أقسام متساوية باستعمال أدوات الرسم
د يمكن في المستقبل اكتشاف طريقة علمية لتقسيم المثلث إلى ثلاثة أقسام متساوية باستعمال المنقلة ومسطرة غير مدرجة
هـ لا يمكن لأي شخص إيجاد طريقة عامة لتقسيم المثلث إلى ثلاثة أقسام متساوية باستعمال المنقلة ومسطرة غير مدرجة
23- هناك شكل هندسي أبتكره عالم الرياضيات (س) والذي يكون فيه مجموع زوايا المثلث أقل من (180 ) درجة أي مما يأتي صحيحاً ؟
أ أرتكب (س) خطأ في جمع زوايا المثلث
ب أرتكب (س) خطأ في البرهان المنطقي
ج لدى (س) فكرة خاطئة عما يعتقده صحيحًا
د بدأ (س) بافتراضات مختلفة مقارنة بالهندسة المألوفة
هـ جميع ما ذكر أعلاه خطأ
24- كتابين في الهندسة عرّفا المستطيل بطريقتين مختلفتين، أيهما صحيح ؟
أ أحد الكتابين خاطئ
ب أحد التعريفين خاطئ، لا يمكن أن يكون هناك تعريفين مختلفين للمستطيل
ج يجب أن تكون لأحد المستطيلين في أحد الكتابين خواص مختلفة عن المستطيل في الكتاب الآخر
د يجب أن تكون لأحد المستطيلين في أحد الكتابين نفس خواص المستطيل في الكتاب الآخر
هـ خواص المستطيلين في الكتابين ربما تكون مختلفة
25- افترض أنك برهنت على العبارتين (1) و(2).
- إذا كانت (P ) أذن تكون (Q)
- إذا كانت (S) أذن لا تكون (Q)
أي مما يأتي صحيح بالنسبة للعبارتين ؟
أ إذا كانت P أذن تكون S
ب إذا لم تكن P أذن لا تكون Q
ج إذا كانت P أو Qأذن تكون S
د أذا كانت S أذن لا تكون P
هـ أذا لم تكن S أذن تكون P
Published
2019-09-01
How to Cite
TWFEEQ, Nazar. The Developing of Geometric Thinking and Its Relation to Creative Thinking of the Adolescents. Mustansiriyah Journal of Arts (MuJA), [S.l.], v. 43, n. 87, p. 393-423, sep. 2019. ISSN 0258-1086. Available at: <http://amm.uomustansiriyah.edu.iq/index.php/mustansiriyah/article/view/1021>. Date accessed: 22 oct. 2019.
Section
Articles